Упорядоченная пара и точка

Чему научимся сегодня?

Ты поймёшь, как пара чисел (x; y) задаёт точку на плоскости, и найдёшь точки на осях.

Объяснение

Каждой точке плоскости соответствует одна упорядоченная пара чисел (x; y). Каждой такой паре соответствует одна точка. Пара называется упорядоченной, потому что порядок чисел важен.

• Точка на оси Ox имеет вид (x; 0).
• Точка на оси Oy имеет вид (0; y).
• Все точки вертикальной прямой имеют одну абсциссу.
• Все точки горизонтальной прямой имеют одну ординату.

Примеры

1. Пары (3; 2) и (2; 3) задают разные точки.
2. E(−3; 0) лежит на оси Ox, а K(0; 2) лежит на оси Oy.
3. Точки (2; −1), (2; 0), (2; 5) лежат на одной вертикальной прямой.

Запомни!

• Порядок чисел в паре важен: (x; y) и (y; x) задают разные точки, если x и y разные.
• У точки на оси Ox ордината равна 0, а у точки на оси Oy абсцисса равна 0.

Проверь себя

1. Задают ли пары (4; 1) и (1; 4) одну и ту же точку?
2. Какой вид имеет точка на оси абсцисс?
3. Точки (a; 5) и (−3; 2) лежат на вертикальной прямой. Чему равно a?