Задачи на составление уравнений

Чему научимся сегодня?

Ты научишься решать текстовые задачи, составляя и решая линейные уравнения.

Объяснение

1. Обозначь неизвестное буквой x.
2. Вырази через x другие величины из условия.
3. Найди в условии равенство двух выражений и составь уравнение.
4. Реши уравнение.
5. Проверь ответ по условию и запиши его с единицами.

• Решение, которое не подходит по смыслу, например дробное число людей, отбрасывают.

Примеры

1. Сумма двух чисел 21, удвоенное первое на 3 больше второго. Пусть первое число x. Тогда 2x = (21 − x) + 3, 3x = 24, x = 8.
2. Отцу 34 года, сыну 11 лет. Через x лет отец будет вдвое старше: 34 + x = 2(11 + x), откуда x = 12.
3. Старший брат идёт 80 м/мин, младший — 50 м/мин и приходит на 6 мин позже: 80t = 50(t + 6), поэтому t = 10 мин.

Запомни!

• Уравнение составляют по равенству, которое есть в условии.
• Ответ проверяй по условию задачи.

Проверь себя

1. Что делают первым шагом при решении задачи уравнением?
2. Как поступают с решением, которое не подходит по смыслу задачи?